Angulos

Ángulos

¿Qué es ángulo?

El ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) con un origen común llamado vértice. Los ángulos parten de un punto y tienen dos líneas que salen desde ese punto y que generan una apertura representada por un arco. El grado de apertura de esos arcos (y no su extensión) está representado por el ángulo.

El concepto de ángulo corresponde a la geometría, una de las ramas de las matemáticas, pero también se aplica en otros campos como la ingeniería, la óptica o la astronomía.

La medición de los ángulos se realiza a partir del sistema sexagesimal que se expresa en grados (º), minutos (’) y segundos (’’). Un grado equivale a 60 minutos y un minuto equivale a 60 segundos. La cantidad de grados podrá ascender hasta 360, que es considerado el giro completo de una circunferencia. Por ejemplo: En el reloj de agujas, las agujas forman ángulos. A las 12 en punto, cuando las dos agujas apuntan para el mismo lado, el ángulo es de 0°; a las 3 de 90°; a las 6 de 180° y a las 9 de 270°.

Los ángulos están representados por una magnitud que puede ser analizada y comparada con otras, por lo que existen operaciones entre ángulos. Se puede sumar y restar ángulos entre sí o multiplicarlos y dividirlos por números enteros.

La recta que divide en dos partes iguales a un ángulo se llama bisectriz y cualquier punto de ella equidista de ambos lados del ángulo.



Los ángulos se pueden clasificar de acuerdo a ciertos criterios.

Según su amplitud:Ángulo nulo. Es el que mide 0°.
Ángulo agudo. Es el que mide entre 0° y 90°.
Ángulo recto. Es el que mide 90°.
Ángulo obtuso. Es el que mide entre 90° y 180°.
Ángulo llano. Es el que mide 180º.
Ángulo cóncavo. Es el que mide más de 180°.
Ángulo completo. Es el que mide 360°.

Según la relación con otro ángulo:Ángulos suplementarios. Son ángulos que suman 180º.
Ángulos complementarios. Son ángulos que suman 90°.

Ángulos complementarios
Angulos complementarios son dos ángulos cuya suma es . Un caso común es cuando forman un ángulo recto.
Por ejemplo y son ángulos complementarios en el siguiente diagrama:


Observa que debe ser un ángulo recto, pues es un ángulo recto.


Ángulos suplementarios
Angulos suplementarios son dos ángulos cuya suma es . Un caso común es cuando se encuentran en el mismo lado de una línea recta.
Por ejemplo y son ángulos suplementarios en el siguiente diagrama:

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