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Mapas de Karnaugh

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Mapas de Karnaugh Los mapas de Karnaugh son utilizados para la simplificación de funciones lógicas, estas funciones pueden ser representativas de circuitos digitales lógicos. Los mapas muestran la relación que existe entre las entradas y las salidas de un circuito lógico, si se aplica adecuadamente, el resultado será el más simplificado posible. Pueden ser utilizados para cualquier número de variables de entrada, sin embargo, se recomienda un máximo de seis variables. En la Figura 1, vemos dos ejemplos de la representación de los mapas de Karnaugh, como ya se mencionó, se pueden utilizar más variables, pero en este caso nos enfocaremos a mapas con 3 y 4 variables. Fig. 1. Representación base de los mapas de Karnaugh, del lado izquierdo se tiene un mapa de tres variables, y del lado derecho se tiene un mapa de 4 variables. En los mapas se puede ver la forma de ordenar las variables y los valores lógicos que puede tener cada variable o combinación de variables. [Elaboración propia]. El m...
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Tipos de triángulos según sus ángulos

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  Tipos de triángulos según sus ángulos Los triángulos se pueden clasificar de acuerdo a la amplitud de sus ángulos, los cuales pueden ser rectos (iguales que 90º); agudos (menores que 90º) y obtusos (mayores que 90º). Triángulo rectángulo Los triángulos rectángulos son aquellos que están formados por un ángulo recto y dos ángulos agudos. Por lo tanto, el lado mayor es la hipotenusa. Por ejemplo, algunos triángulos isósceles y escalenos. Eso, sin embargo, nunca puede ocurrir con un triángulo equilátero, ya que la medida de sus ángulos es invariable. Ver también  Triángulo rectángulo Triángulo oblicuángulo Se llaman triángulos oblicuángulos a aquellos que se caracterizan por no tener ningún ángulo recto. En este grupo se encuentran tanto los acutángulos como los obtusángulos que, aunque son diferentes entre sí, comparten dicha característica. Triángulo acutángulo : son aquellos que tienen tres ángulos agudos. Triángulo obtusángulo:  son aquellos tienen un ángulo obtuso y d...
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Union e Interseccion de conjuntos

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   Operaciones : unión, intersección Sean A, B y C matrices de elementos de tipo Booleano nxm. AVB define C = la unión de A y B, por: Intersección / Conjunción Sean A, B y C matrices booleanas de nxm elementos. Se define A ^ B = C la intersección de A y B, por:
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Lógica de bits (not, and, or, xor)

  Operador a nivel de bits Una  operación bit a bit  o  bitwise  opera sobre  números binarios  a nivel de sus  bits  individuales. Es una acción primitiva rápida, soportada directamente por los  procesadores . En procesadores simples de bajo costo, las operaciones de bit a bit, junto con los de adición y sustracción, son típicamente sustancialmente más rápidas que la multiplicación y la división, mientras que en los modernos procesadores de alto rendimiento usualmente las operaciones se realizan casi a la misma velocidad. Operadores bit a bit [ editar ]   En las explicaciones de abajo, cualquier indicación de una posición de un bit es contada de derecha a izquierda a partir del bit menos significativo. Por ejemplo, el valor binario 0001 (el decimal 1) tiene ceros en cada posición excepto en la primera. NOT El NOT bit a bit, o bitwise, o complemento, es una  operación unaria  que realiza la  negación lógica ...
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Matriz booleana

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Matriz booleana 17 idiomas Una  matriz booleana  es una  matriz  de números cuyas componentes o entradas son exclusivamente ceros o unos. Las matrices booleanas son útiles porque pueden representar  objetos abstractos  como  relaciones binarias  o  grafos . Una matriz booleana general de  n x m  elementos tiene la forma:   Donde   a ij   = 0 o   a ij   = 1. Ejemplos Ejemplos de matrices booleanas son las siguientes: Operaciones con matrices booleanas [ editar ] Las operaciones que se pueden realizar entre matrices booleanas son tres: unión, conjunción y producto booleano. Sin embargo, estas operaciones no pueden realizarse sobre dos matrices cualesquiera, sino que deben cumplir ciertos criterios para poder llevarse a cabo. En particular, en el caso de la unión y la conjunción, las matrices que intervienen en la operación deben tener el mismo tamaño, y en el caso del producto booleano, las matrices deben cump...
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Angulos

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Ángulos ¿Qué es ángulo? El ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas (lados) con un origen común llamado vértice. Los ángulos parten de un punto y tienen dos líneas que salen desde ese punto y que generan una apertura representada por un arco. El grado de apertura de esos arcos (y no su extensión) está representado por el ángulo. El concepto de ángulo corresponde a la geometría, una de las ramas de las matemáticas , pero también se aplica en otros campos como la ingeniería , la óptica o la astronomía . La medición de los ángulos se realiza a partir del sistema sexagesimal que se expresa en grados (º), minutos (’) y segundos (’’). Un grado equivale a 60 minutos y un minuto equivale a 60 segundos. La cantidad de grados podrá ascender hasta 360, que es considerado el giro completo de una circunferencia. Por ejemplo: En el reloj de agujas, las agujas forman ángulos. A las 12 en punto, cuando las dos agujas apuntan para el mismo lado, el ángulo es de 0°; a las 3 de 9...
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Tipos de triángulos según sus lados

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Tipos de triángulos según sus lados Los nombres de los triángulos según sus lados son: equilátero, isósceles y escaleno. Cada uno de ellos tiene diferentes características que desarrollaremos a continuación. Triángulo equilátero El triángulo equilátero es aquel que se caracteriza por tener todos los lados iguales. En consecuencia, todos los ángulos de un triángulo equilátero tienen 60º. El triángulo equilátero es un polígono regular. Triángulo isósceles Los triángulos isósceles se caracterizan por tener dos lados iguales y uno diferente. En consecuencia, también tiene dos ángulos iguales. Triángulo escaleno Un triángulo escaleno es aquel que se caracteriza por tener todos sus lados y ángulos desiguales, es decir, diferentes entre sí.  
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Rectas

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 Rectas ¿Qué son las rectas paralelas? Las rectas paralelas son dos o más rectas que se ubican en el mismo plano cartesiano y que nunca intersecan la una con la otra. Sin importar qué tan largo extendamos a dos rectas paralelas, nunca se tocarán. El siguiente es un diagrama con dos pares de rectas paralelas. La característica principal de dos o más rectas paralelas es que tienen la misma pendiente. Es decir, el ángulo de inclinación de las rectas paralelas es el mismo. ¿Qué son las rectas perpendiculares? Las rectas perpendiculares son dos rectas que intersecan la una con la otra en un ángulo de 90°. Es decir, las rectas perpendiculares forman un ángulo recto en su punto de intersección. El siguiente es un diagrama de dos rectas perpendiculares. Propiedades de las rectas paralelas y perpendiculares Las rectas paralelas pueden ser identificadas porque tienen la misma inclinación y nunca se tocan. Por otro lado, las rectas perpendiculares pueden ser identificadas porque forman una in...
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Producto booleano

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Producto booleano El producto booleano de las matrices A=[aij] y B=[bij], órdenes mxk y kxn respectivamente, se denotado por A O B. Este producto es la matriz mxn cuyo elemento (i,j ) es cij, donde: Otras operaciones matriciales La traspuesta de una matriz booleana es también otra matriz booleana; pero las operaciones con matrices booleanas no siempre producen matrices booleanas.
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